Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 14 kNABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 14 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 22 kNABδ3,5 m1,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 22 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 15 kN/mP = 26 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 26 kNw = 15 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 2,24 kN
  2. 2. δmax = 3,721 mm
  3. 3. δmax = 9,804 mm
  4. 4. δP = 13,1 mm
  5. 5. Ireq = 20,25 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 3,353 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.