Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴

P = kN

2.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δ_max.

P = 9 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 6 m от опоры A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 11 kNa = 6 mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 8 mw = 8 kN/m

R_B = kN

Ответы

1. P = 123,6 kN
2. δ_max = 14,56 mm
3. δ_P = 78,57 mm
4. δ = 47,65 mm
5. I_req = 21,7 × 10⁶ mm⁴
6. R_B = 24 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.