Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 11 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 11 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 23 kNABδ1,25 m1,25 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 23 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 6 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 7 kNABδ1,5 m1,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 7 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 2 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 5 kN/mP = 30 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 30 kNw = 5 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 7,352 mm
  2. 2. δmax = 1,628 mm
  3. 3. δmax = 57,53 mm
  4. 4. δP = 5,966 mm
  5. 5. Ireq = 54,55 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 18,48 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.