Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 18 kNABθ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 18 kNL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 7 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 7 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 16 kNABδ2 m4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 16 kNa = 2 mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 3 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 3 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm
6.Сложная
P = 21 kNP = 21 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 21 kNL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. θB = 0,01125 rad
  2. 2. δ = 4,678 mm
  3. 3. δP = 6,772 mm
  4. 4. δmax = 7,003 mm
  5. 5. hreq = 223,6 mm
  6. 6. δmax = 36,14 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.