Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 7 kNABθ2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 7 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 4 kN/mABθ5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 2,5 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 100 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2,5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 100 mm
hreq = mm
6.Сложная
P = 5 kNABδ4 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 1 m от опоры B. Найдите прогиб δmid в середине пролёта.

P = 5 kNb = 1 mL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Ответы

  1. 1. P = 13,55 kN
  2. 2. θB = 0,01287 rad
  3. 3. δ = 55,49 mm
  4. 4. θA = 0,008681 rad
  5. 5. hreq = 237 mm
  6. 6. δmid = 12,43 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.