Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 15 kN/mABθ2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
P = 28 kNP = 28 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 28 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 6 kN/mP = 25 kNδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 6 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 99,56 kN
  2. 2. P = 2,2 kN
  3. 3. θA = 0,005411 rad
  4. 4. δ = 15,16 mm
  5. 5. δmax = 27,01 mm
  6. 6. δmax = 22,22 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.