Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 22 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 22 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
w = 6 kN/mABθ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 6 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
P = 17 kNABδ1 m1 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 17 kNa = 1 mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 6 kN/mABθ2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 6 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 6 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 6 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 10 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 8 mw = 10 kN/m
RB = kN

Ответы

  1. 1. δ = 10,31 mm
  2. 2. θB = 0,01604 rad
  3. 3. δB = 3,551 mm
  4. 4. θA = 0,002165 rad
  5. 5. Ireq = 1,356 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 30 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.