Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 7 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 7 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 3 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 6 kN/mABθ6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 5 kN/mAB4 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите величину изгибающего момента MA в заделке.

L = 4 mw = 5 kN/m
MA = kN·m
6.Сложная
w = 4 kN/mδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 31,13 mm
  2. 2. P = 6,218 kN
  3. 3. δ = 12,69 mm
  4. 4. θA = 0,01353 rad
  5. 5. MA = 10 kN·m
  6. 6. Ireq = 5,753 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.