Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 10 kNδL = 8 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 10 kNL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 18 kNABδ3,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 18 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
w = 5 kN/mP = 25 kNδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 5 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 2 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. P = 3,578 kN
  2. 2. δ = 53,33 mm
  3. 3. δmax = 17,1 mm
  4. 4. δP = 1,378 mm
  5. 5. δmax = 23,44 mm
  6. 6. hreq = 257,4 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.