Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θ_B сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 20 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 13 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

3.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δ_max в середине пролёта.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3 m от опоры A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 30 kNa = 3 mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 3 mw = 5 kN/m

R_B = kN

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δ_max.

P = 7 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ответы

1. θ_B = 0,006803 rad
2. δ = 42,05 mm
3. δ_max = 19,85 mm
4. δ_P = 24,35 mm
5. R_B = 5,625 kN
6. δ_max = 3,985 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.