Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 20 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 20 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
w = 5 kN/mABθ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 5 kN/mP = 14 kNABδ3 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 14 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 20 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
P = 9 kNP = 9 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнирно опёртая балка нагружена двумя равными сосредоточенными силами P в третях пролёта (на расстоянии L/3 от каждой опоры). Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 9 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 3 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 150 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 3 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 150 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δ = 3,827 mm
  2. 2. θB = 0,003922 rad
  3. 3. δ = 30,04 mm
  4. 4. δmax = 57,4 mm
  5. 5. δmax = 5,124 mm
  6. 6. hreq = 233,8 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.