Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 12 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 12 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 2 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 2 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
w = 8 kN/mABθ3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Средняя
w = 12 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 1 kN/mABδ4 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 1 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 10 kN/mP = 21 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 21 kNw = 10 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δ = 5,357 mm
  2. 2. δmax = 2,17 mm
  3. 3. θA = 0,002256 rad
  4. 4. δmax = 24,84 mm
  5. 5. hreq = 163,4 mm
  6. 6. δmax = 5,393 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.