Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 25 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 10 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 4 m от опоры A. Найдите прогиб δ_P под силой.

P = 6 kNa = 4 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии b = 2 m от опоры B. Найдите наибольший прогиб δ_max балки.

P = 5 kNb = 2 mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ответы

1. δ = 71,02 mm
2. P = 189 kN
3. δ = 50,63 mm
4. δ_P = 3,765 mm
5. I_req = 7,324 × 10⁶ mm⁴
6. δ_max = 1,698 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.