Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 19 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 19 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 19 kNδL = 5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 19 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 12 kN/mP = 15 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 15 kNw = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
P = 12 kNABδ1 m1,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 12 kNa = 1 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mP = 2 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 2 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 20 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δmax = 20,62 mm
  2. 2. δ = 70,68 mm
  3. 3. δ = 76,19 mm
  4. 4. δB = 1,161 mm
  5. 5. δmax = 8,981 mm
  6. 6. Ireq = 133,2 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.