Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 10 mm.

δ = 10 mmL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 27 kNδL = 2 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 27 kNL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 23 kNABδ0,5 m2 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 0,5 m от A. Найдите прогиб δB свободного конца B.

P = 23 kNa = 0,5 mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Средняя
w = 8 kN/mP = 25 kNABδ2 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 25 kNw = 8 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 2,5 kN/mABδ4 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 150 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2,5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Сложная
w = 2 kN/mABδ5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. P = 64,51 kN
  2. 2. δ = 12,24 mm
  3. 3. δB = 26,52 mm
  4. 4. δ = 14,06 mm
  5. 5. hreq = 165,7 mm
  6. 6. hreq = 204,3 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.