Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 25 kNABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 25 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 13 kNABθ5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 13 kNL = 5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 4 kN/mP = 14 kNABδ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 14 kNw = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 2 kN/mABδ4,5 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 75 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/300. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 75 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 16,32 mm
  2. 2. θB = 0,01935 rad
  3. 3. δ = 16,28 mm
  4. 4. δ = 25,4 mm
  5. 5. Ireq = 3,164 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 218 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.