Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 8 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 8 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = 30 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 30 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Средняя
P = 13 kNABδ2,5 m1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 2,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 13 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 10 kN/mABθ3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 8 kN/mP = 10 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 10 kNw = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 10 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 2,48 mm
  2. 2. δmax = 26,91 mm
  3. 3. δP = 3,312 mm
  4. 4. θA = 0,006618 rad
  5. 5. δmax = 7,99 mm
  6. 6. Ireq = 532,7 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.