Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
w = 15 kN/mABθ2,5 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Лёгкая
P = 6 kNδL = 1,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 6 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
w = 8 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
P = 15 kNABδ3,5 m0,5 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3,5 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 15 kNa = 3,5 mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Сложная
P = 75 kNAB3 m3 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 6 mP = 75 kN в 3 m
RB = kN
6.Сложная
w = 8 kN/mP = 21 kNδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 21 kNw = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. θB = 0,006643 rad
  2. 2. δ = 3,835 mm
  3. 3. δmax = 59,26 mm
  4. 4. δP = 46,6 mm
  5. 5. RB = 23,44 kN
  6. 6. δmax = 12,58 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.