Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ3 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите силу P, при которой прогиб свободного конца равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 3 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 25 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 25 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 9 kNABδ3 m2 m

Консоль длиной L защемлена в A и нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 3 m от A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 9 kNa = 3 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 15 kN/mABθ1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 15 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 10 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 10 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 5 kN/mP = 25 kNδL = 1,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 5 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. P = 5,227 kN
  2. 2. δ = 28,31 mm
  3. 3. δP = 3,375 mm
  4. 4. θA = 0,01598 rad
  5. 5. Ireq = 50,63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 3,329 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.