Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 18 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Лёгкая

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θ_B сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 9 kNL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 15 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

4.Средняя

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 2 kNw = 2 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Сложная

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции I_req, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Сложная

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию R_B опоры B.

L = 6 mw = 6 kN/m

R_B = kN

Ответы

1. δ = 12,58 mm
2. θ_B = 0,02446 rad
3. δ = 1,13 mm
4. δ = 2,339 mm
5. I_req = 13,64 × 10⁶ mm⁴
6. R_B = 13,5 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.