Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 8 mm.

δ = 8 mmL = 5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = 16 kNδL = 2,5 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 16 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Средняя
P = 15 kNABδ5 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 15 kNa = 5 mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 12 kN/mP = 17 kNABδ4 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине и сосредоточенной силой P на свободном конце. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб δ свободного конца.

P = 17 kNw = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Сложная
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 2 kN/mABδ6 m

Шарнирно опёртая деревянная балка прямоугольного сечения шириной 125 mm нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Её прогиб в середине пролёта не должен превышать пролёт/250. Найдите наименьшую высоту hreq сечения.

w = 2 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)b = 125 mm
hreq = mm

Ответы

  1. 1. P = 2,839 kN
  2. 2. δ = 20,89 mm
  3. 3. δP = 2,48 mm
  4. 4. δ = 31,11 mm
  5. 5. Ireq = 58,59 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 230,7 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.