Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 15 mm.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 12 mm.

δ = 12 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 5 kN/mδL = 6 m

Консоль нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. Найдите прогиб δ свободного конца.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Средняя
w = 4 kN/mδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 15 kN/mAB3 m

Балка защемлена в A и шарнирно оперта в B (консоль с дополнительной опорой). Она нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всей длине. EI постоянна. Найдите реакцию RB опоры B.

L = 3 mw = 15 kN/m
RB = kN

Ответы

  1. 1. P = 60,83 kN
  2. 2. P = 147,1 kN
  3. 3. δ = 71,05 mm
  4. 4. δmax = 8,036 mm
  5. 5. Ireq = 26,63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 16,88 kN

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.