Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 10 kNδL = 4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите прогиб δ свободного конца.

P = 10 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Лёгкая
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите силу P, при которой прогиб в середине пролёта равен 25 mm.

δ = 25 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Средняя
w = 2 kN/mδL = 4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Средняя
w = 10 kN/mABθ4 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите угол поворота θA сечения балки на опоре A в радианах.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Сложная
w = 10 kN/mP = 25 kNδL = 2 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 25 kNw = 10 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Сложная
w = 5 kN/mδL = 8 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (алюминий)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. δ = 8,889 mm
  2. 2. P = 135,2 kN
  3. 3. δmax = 7,215 mm
  4. 4. θA = 0,006683 rad
  5. 5. δmax = 1,359 mm
  6. 6. Ireq = 171,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.