Прогиб балки: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Прогиб балки»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
P = 18 kNABδ1 m1 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P в середине пролёта. Найдите прогиб в середине пролёта δmax.

P = 18 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Лёгкая
P = 20 kNABθ4 m

Консоль нагружена сосредоточенной силой P на свободном конце. Найдите угол поворота θB сечения балки на свободном конце B в радианах.

P = 20 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюминий)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Средняя
P = 14 kNABδ1,5 m3,5 m

Шарнирно опёртая балка нагружена сосредоточенной силой P на расстоянии a = 1,5 m от опоры A. Найдите прогиб δP под силой.

P = 14 kNa = 1,5 mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Средняя
w = 12 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w по всему пролёту. Найдите наибольший прогиб δmax в середине пролёта.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Сложная
w = 5 kN/mδL = 3 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w. Её прогиб не должен превышать пролёт/360. Найдите наименьший момент инерции Ireq, удовлетворяющий этому условию.

w = 5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкционная древесина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
w = 10 kN/mP = 11 kNδL = 6 m

Шарнирно опёртая балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой w и сосредоточенной силой P в середине пролёта. Используя принцип суперпозиции, найдите прогиб в середине δmax.

P = 11 kNw = 10 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюминий)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ответы

  1. 1. δmax = 32,09 mm
  2. 2. θB = 0,01905 rad
  3. 3. δP = 3,573 mm
  4. 4. δmax = 9,588 mm
  5. 5. Ireq = 57,53 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 37,12 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.