Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1 × 10⁶(s + 10)/((s + 200)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 10 и 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1 × 10⁶(s + 10)/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50(s + 50)/(s(s + 1000)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 50 и 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50(s + 50)/(s(s + 1000)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 440/((s + 5)(s + 11)) при ω = 4 rad/s в dB.

G(s) = 440/((s + 5)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 47 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 1 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 31/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 31/(s(s + 10))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 15,37 dB
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. PM = 73,45 °
  6. 6. GM = 10,14 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.