Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 60/((s + 80)(s + 9)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 60/((s + 80)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
vin​L = 22 mHR = 100 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 100 Ω, L = 22 mH. Дайте её в rad/s.

R = 100 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1824/((s + 8)(s + 12)) при ω = 15 rad/s в dB.

G(s) = 1824/((s + 8)(s + 12))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 29 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 2,2 kΩC = 10 nFf = 29 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 100/(s(s + 7)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 100/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 4,4/(s(s + 2)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 4,4/(s(s + 2))
PM = °

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −21,58 dB
  2. 2. ωc = 4545 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 14,94 dB
  4. 4. |H| = −12,32 dB
  5. 5. ω180 = 7,937 rad/s
  6. 6. PM = 49,92 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.