Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100000/((s + 100)(s + 20)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100000/((s + 100)(s + 20))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 10000/((s + 1)(s + 200)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 10000/((s + 1)(s + 200))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,1 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 1,1 kHz
|H| = dB
4.Средняя
vin​L = 10 mHC = 2,2 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 10 mH и C = 2,2 µF. Найдите добротность Q.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 2,2 µF
Q =
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 16/(s(s + 2)(s + 3)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 16/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 972/(s(s + 8)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 972/(s(s + 8)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −0,9753 dB
  4. 4. Q = 13,48
  5. 5. ω180 = 2,449 rad/s
  6. 6. ω180 = 8,485 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.