Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50(s + 10)/(s(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50(s + 10)/(s(s + 100))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​L = 100 mHR = 10 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 10 Ω, L = 100 mH. Дайте её в Hz.

R = 10 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 5 mH и C = 0,1 µF. Найдите добротность Q.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
Q =
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 144/((s + 2)(s + 6)) при ω = 20 rad/s в dB.

G(s) = 144/((s + 2)(s + 6))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 34/(s(s + 2)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 34/(s(s + 2)(s + 4))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 16/(s(s + 3)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 16/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 15,92 Hz
  3. 3. Q = 11,18
  4. 4. |G(jω)| = −9,291 dB
  5. 5. GM = 2,995 dB
  6. 6. GM = 20,11 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.