Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 40000/(s(s + 20)(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 40000/(s(s + 20)(s + 100))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте её в Hz.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Средняя
vin​C = 47 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 510 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 510 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 144/((s + 4)(s + 12)) при ω = 10 rad/s в dB.

G(s) = 144/((s + 4)(s + 12))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 30/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 30/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. φ = 63,57 °
  4. 4. |G(jω)| = −1,351 dB
  5. 5. ωc = 2,883 rad/s
  6. 6. GM = 4,861 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.