Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000/((s + 20)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 20 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000/((s + 20)(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 490(s + 6)/((s + 50)(s + 8)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 490(s + 6)/((s + 50)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 38(s + 18)/(s(s + 11)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 38(s + 18)/(s(s + 11))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 16 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nFf = 16 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 80/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 80/(s(s + 4))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 114/(s(s + 3)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 114/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 17,33 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −92,01 °
  4. 4. |H| = −0,9228 dB
  5. 5. PM = 25,18 °
  6. 6. GM = 3,052 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.