Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 47 mHR = 22 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 22 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 22 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100000/((s + 2)(s + 500)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100000/((s + 2)(s + 500))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 399/((s + 3)(s + 19)) при ω = 1 rad/s в dB.

G(s) = 399/((s + 3)(s + 19))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)11101010010010001000−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 13(s + 11)/(s(s + 16)) при ω = 20 rad/s в градусах.

G(s) = 13(s + 11)/(s(s + 16))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 314/(s(s + 4)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 314/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB

Ответы

  1. 1. fc = 74,5 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 16,43 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −80,15 °
  5. 5. GM = 5,025 dB
  6. 6. GM = 19,08 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.