Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 10 ΩL = 4,7 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Дайте её в Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 49(s + 16)/((s + 1)(s + 90)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 49(s + 16)/((s + 1)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

Изображённый RL-фильтр верхних частот имеет R = 10 Ω, L = 100 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 32 Hz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 10 ΩL = 100 mHf = 32 Hz
|H| = dB
4.Средняя
vin​L = 100 mHC = 2,2 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 100 mH и C = 2,2 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 5 ΩL = 100 mHC = 2,2 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 5/(s(s + 1)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 5/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 130/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 130/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. |G(0)| = 18,8 dB
  3. 3. |H| = −0,9599 dB
  4. 4. f0 = 339,3 Hz
  5. 5. ωc = 2,127 rad/s
  6. 6. ωc = 9,449 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.