Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,01(s + 1000)/(s(s + 0,5)(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 0,5 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,01(s + 1000)/(s(s + 0,5)(s + 2))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 1 kΩ, C = 22 nF. Дайте её в Hz.

R = 1 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 31 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nFf = 31 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 195/((s + 1)(s + 15)) при ω = 1 rad/s в dB.

G(s) = 195/((s + 1)(s + 15))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 68/(s(s + 8)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 68/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 258/(s(s + 3)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 258/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. φ = −71,68 °
  4. 4. |G(jω)| = 19,25 dB
  5. 5. ωc = 6,569 rad/s
  6. 6. GM = 1,979 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.