Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2000/((s + 100)(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2000/((s + 100)(s + 2))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 220 ΩL = 1 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 220 Ω, L = 1 mH. Дайте её в Hz.

R = 220 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 2 mH и C = 0,1 µF. Найдите полосу пропускания по уровню −3 dB BW в Hz.

R = 5 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 13(s + 3)/(s(s + 1)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 13(s + 3)/(s(s + 1))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 12 dB
K =

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 35014 Hz
  3. 3. BW = 397,9 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −101 °
  5. 5. K = 24
  6. 6. K = 49,74

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.