Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)10100100010000−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2 × 10⁷/((s + 200)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2 × 10⁷/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​L = 2,2 mHR = 47 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 47 Ω, L = 2,2 mH. Дайте её в rad/s.

R = 47 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​R = 10 kΩC = 22 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 10 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 2,2 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 10 kΩC = 22 nFf = 2,2 kHz
φ = °
4.Средняя
vin​C = 1 nFR = 4,7 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 17 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 4,7 kΩC = 1 nFf = 17 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 450/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 450/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 28/(s(s + 4)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 28/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 21364 rad/s
  3. 3. φ = −71,8 °
  4. 4. φ = 63,34 °
  5. 5. ωc = 20,07 rad/s
  6. 6. ωc = 4,596 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.