Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,5(s + 200)/(s(s + 5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 5 и 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,5(s + 200)/(s(s + 5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 1000 ΩL = 10 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 1000 Ω, L = 10 mH. Дайте её в rad/s.

R = 1000 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 22 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 360 Hz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 22 kΩC = 10 nFf = 360 Hz
|H| = dB
4.Средняя
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 10 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 10 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 90/(s(s + 5)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 90/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 12/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 12/(s(s + 1))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. |H| = −0,9609 dB
  4. 4. φ = −71,29 °
  5. 5. ωc = 8,852 rad/s
  6. 6. PM = 16,42 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.