Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 400000/((s + 20)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 400000/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 100 ΩL = 47 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 100 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 100 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​L = 2 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 2 Ω при L = 2 mH и C = 10 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 15(s + 19)/(s(s + 8)) при ω = 4 rad/s в градусах.

G(s) = 15(s + 19)/(s(s + 8))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 1,2/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 1,2/(s(s + 1))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. f0 = 1125 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −104,7 °
  5. 5. GM = 13,98 dB
  6. 6. PM = 48,19 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.