Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = (s + 100)/(s(s + 0,5)(s + 20)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 20 и 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = (s + 100)/(s(s + 0,5)(s + 20))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 22 ΩL = 100 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 22 Ω, L = 100 mH. Дайте её в Hz.

R = 22 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 27(s + 17)/(s(s + 7)) при ω = 30 rad/s в градусах.

G(s) = 27(s + 17)/(s(s + 7))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 47 kΩ, C = 1 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 10 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 10 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 102/(s(s + 3)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 102/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 7)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. fc = 35,01 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −106,4 °
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. GM = 4,018 dB
  6. 6. ω180 = 3,742 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.