Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)101001000−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 10000/(s(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 10000/(s(s + 100))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 22 kΩC = 4,7 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте её в rad/s.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​R = 4,7 kΩC = 100 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,4 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
4.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 47 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 260 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 260 Hz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 10 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 154/(s(s + 4)(s + 7)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 154/(s(s + 4)(s + 7))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 9671 rad/s
  3. 3. |H| = −12,58 dB
  4. 4. φ = −14,22 °
  5. 5. K = 172,7
  6. 6. GM = 6,021 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.