Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100(s + 10)/((s + 1)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100(s + 10)/((s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 10 ΩL = 47 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 10 Ω, L = 47 mH. Дайте её в rad/s.

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 3,6 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 3,6 kHz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 4590/((s + 15)(s + 18)) при ω = 0,5 rad/s в dB.

G(s) = 4590/((s + 15)(s + 18))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 145/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 145/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 354/(s(s + 5)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 354/(s(s + 5)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 212,8 rad/s
  3. 3. |H| = −7,023 dB
  4. 4. |G(jω)| = 24,6 dB
  5. 5. ωc = 10,17 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,708 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.