Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 20000(s + 5)/((s + 1)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 20000(s + 5)/((s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 31(s + 6)/((s + 2)(s + 70)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 31(s + 6)/((s + 2)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 24/((s + 1)(s + 4)) при ω = 1 rad/s в dB.

G(s) = 24/((s + 1)(s + 4))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 5 mH и C = 0,22 µF. Найдите добротность Q.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
Q =
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 640/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 640/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 12 dB
K =

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 2,468 dB
  3. 3. |G(jω)| = 12,29 dB
  4. 4. Q = 7,538
  5. 5. ωc = 21,69 rad/s
  6. 6. K = 137,1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.