Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 400/((s + 4)(s + 9)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 400/((s + 4)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 10 Ω, L = 1 mH. Дайте её в rad/s.

R = 10 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 819/((s + 7)(s + 9)) при ω = 10 rad/s в dB.

G(s) = 819/((s + 7)(s + 9))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 10(s + 7)/(s(s + 1)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 10(s + 7)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 762/(s(s + 6)(s + 10)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 762/(s(s + 6)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 32/(s(s + 3)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 32/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 20,92 dB
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 13,96 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −137,5 °
  5. 5. ω180 = 7,746 rad/s
  6. 6. ω180 = 5,196 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.