Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5000/((s + 0,5)(s + 200)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5000/((s + 0,5)(s + 200))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 10 kΩ, C = 47 nF. Дайте её в rad/s.

R = 10 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 2,9 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 2,9 kHz
|H| = dB
4.Средняя
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 100 Ω, L = 10 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 6,4 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 100 ΩL = 10 mHf = 6,4 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))GM = 3 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 150/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 150/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 2128 rad/s
  3. 3. |H| = −12,36 dB
  4. 4. φ = −76,03 °
  5. 5. K = 229,4
  6. 6. ωc = 7,071 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.