Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)110100−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100/(s(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100/(s(s + 10))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 220 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 1 kΩ, C = 1 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 32 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 32 kHz
|H| = dB
4.Средняя
vin​L = 2 mHC = 4,7 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 2 mH и C = 4,7 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 5 ΩL = 2 mHC = 4,7 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 1040/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 1040/(s(s + 20))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 52/(s(s + 8)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 52/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. |H| = −14,11 dB
  4. 4. f0 = 1642 Hz
  5. 5. PM = 34,31 °
  6. 6. ωc = 5,39 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.