Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50(s + 20)/((s + 100)(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50(s + 20)/((s + 100)(s + 2))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 4900/((s + 2)(s + 5)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 4900/((s + 2)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 21(s + 1)/(s(s + 5)) при ω = 20 rad/s в градусах.

G(s) = 21(s + 1)/(s(s + 5))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 1 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 1 Ω при L = 1 mH и C = 1 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 1 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))GM = 5 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 276/(s(s + 3)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 276/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 53,8 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −78,83 °
  4. 4. f0 = 5033 Hz
  5. 5. K = 31,49
  6. 6. GM = 3,003 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.