Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 160(s + 15)/((s + 10)(s + 9)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 160(s + 15)/((s + 10)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)10100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50000/(s(s + 100)(s + 500)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 100 и 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50000/(s(s + 100)(s + 500))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 47 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 85 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 85 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1078/((s + 7)(s + 11)) при ω = 10 rad/s в dB.

G(s) = 1078/((s + 7)(s + 11))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))GM = 15 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 28,52 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −14,09 °
  4. 4. |G(jω)| = 15,48 dB
  5. 5. ω180 = 5,292 rad/s
  6. 6. K = 57,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.