Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 200/((s + 10)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 200/((s + 10)(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 20000(s + 1)/((s + 20)(s + 200)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 20 rad/s в dB/decade?

G(s) = 20000(s + 1)/((s + 20)(s + 200))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 47 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 3,1 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 2,2 kΩC = 47 nFf = 3,1 kHz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0,5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 4(s + 13)/(s(s + 7)) при ω = 0,5 rad/s в градусах.

G(s) = 4(s + 13)/(s(s + 7))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))GM = 5 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 3)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = 20 dB/dec
  3. 3. |H| = −7,038 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −91,88 °
  5. 5. K = 31,49
  6. 6. ω180 = 2,449 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.