Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5(s + 50)/((s + 0,5)(s + 5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 0,5 и 5 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5(s + 50)/((s + 0,5)(s + 5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 220 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 22 Ω, L = 100 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 140 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 22 ΩL = 100 mHf = 140 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 19(s + 20)/(s(s + 5)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 19(s + 20)/(s(s + 5))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 540/(s(s + 6)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 540/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 3000/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 3000/(s(s + 20))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. φ = −75,96 °
  4. 4. ∠G(jω) = −98,45 °
  5. 5. GM = 4,998 dB
  6. 6. PM = 20,68 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.