Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 37/((s + 30)(s + 7)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 37/((s + 30)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1 × 10⁶/((s + 1000)(s + 20)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 20 и 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 1000)(s + 20))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 15(s + 9)/(s(s + 1)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 15(s + 9)/(s(s + 1))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​R = 10 kΩC = 1 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 10 kΩ, C = 1 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 32 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 10 kΩC = 1 nFf = 32 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 10 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 12/(s(s + 3)(s + 5)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −15,08 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −139,6 °
  4. 4. φ = −63,56 °
  5. 5. K = 83,48
  6. 6. ω180 = 3,873 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.