Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 47 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в Hz.

R = 47 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000/((s + 200)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 0,5 и 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000/((s + 200)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 12(s + 13)/(s(s + 8)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 12(s + 13)/(s(s + 8))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 18(s + 5)/(s(s + 14)) при ω = 3 rad/s в градусах.

G(s) = 18(s + 5)/(s(s + 14))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 3 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 446/(s(s + 5)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 446/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB

Ответы

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −103,8 °
  4. 4. ∠G(jω) = −71,13 °
  5. 5. K = 77,87
  6. 6. GM = 3 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.